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本文主要研究的是一类常步长随机逼近算法长期性态与对应的平均方程的动力学性态之间的联系.
在第二章中，我们介绍了本文所涉及的一些动力系统和随机过程的预备知识.
第三章，也是本文主要的内容.我们详细讨论了过程的不变测度的存在性和不变测度族胎紧性(见[20])，并给出了证明.沿着文献[8]中的思想，我们在平均方程是合作且平衡点唯一的假设下，减弱了[8]中的大偏差假设，得到了不变测度族弱*极限的支撑只能是平衡点p.进而，得到主要结果:随机逼近算法的将有无穷多时间游荡在p的任意邻域（完全类似于[8]）.最后，将此结果应用到一类传染病模型上（推广了[9]的结果）.