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本文研究了常指标的弱 Triebel-Lizorkin空间的刻画以及变指标的弱 Triebel-Lizorkin空间的刻画.主要内容如下: 第一章为文献综述,符号说明和主要结果概述. 在第二章,证明了常指标的弱Triebel-Lizorkin空间的Peetre’s极大函数刻画和原子分解刻画. 在第三章,证明了变指标的弱 Triebel-Lizorkin空间的 Peetre’s极大函数刻画,φ变换刻画,原子分解和分子分解刻画.