本文研究了一类带有扩散项的捕食-食饵系统的行波解，得出此系统在满足一定条件下会产生行波解.　　首先，我们通过对多种模型的研究与分析找出符合生态规律且对所有捕食-食饵系统均可适用的一般模型，将其系统中的非线性项拆分为多个单调函数之积，将原二维偏微分方程转化为四维常微分方程.然后，通过对平衡点处的特征值和流形进行分析，并运用Wazewski定理找出系统的正不变轨，且定义出不变轨道上的Lyapunov函数.再根据LaSalles不变法则，我们得到系统存在行波解的充要条件.最后，再将此结论运用于实际例子中，得出结果与其他文献中的结果相符合.　　本论文主要由以下四个部分组成:　　第一章主要介绍捕食-食饵系统的研究背景，意义以及进展情况并简要得出本文所要进行研究的模型.　　第二章给出本文所得出的主要结论，介绍研究所需的Wazewski理论以及主要结论简要证明思路.　　在第三章中，我们分析系统中平衡点处的特征值情况，使用Wazewski定理找出正不变轨所定义Lyapunov函数，再根据LaSalles不变法则完成本文重要结论的证明.　　最后，我们在第四章中通过具体例子来验证本文的主要理论结果，并通过与以往他人研究结果的对比证实了所得结论的正确性.