可展性是曲面的一个重要内在性质，在工程中有着广泛的应用。如船体及飞机机身的制造是通过弯曲一些平面的材料(如金属板等)来实现的，而材料的抗拉伸和弯曲的能力有限，这就要求设计出的船体和飞机机身的曲面是可展曲面或近似可展曲面。又如服装和鞋的加工中也存在同样的问题。这些需求要促进了对可展曲面的研究。 目前，可展曲面的研究对象主要有两大类：参数型曲面和网格曲面。而大多数对网格曲面的研究集中于如何将其展开成平面上，对于如何提高网格曲面可展性的研究还很少。但同时，提高曲面的可展性在工程实际中具有重要意义。因此本文以细分方法生成的网格曲面为研究对象，提出了一种保形的提高网格曲面可展性的方法。用可展性函数来描述网格曲面的可展性程度，用弹性能量函数来描述网格曲面的变形程度，最终将问题转化为一个非线性约束优化问题进行求解。 在本文的第三章对该方法进行了数值实验，说明了本文提出方法的可行性，同时从统计数据看出，此方法从很大程度上改善了初始网格的可展性。另外，经数值实验发现：对于细的网格曲面，每做一次细分后曲面的可展性就会提高；而对于相对粗一些的网格，前几步细分有时不仅不会改善网格曲面的可展性，反而会使曲面的可展性降低，但是当网格细到一定程度后，再进行细分，曲面的可展性就会提高。因此应进一步研究细分与网格曲面的可展性有什么必然的关系。