近三年来，有关“负折射率”人工媒质的研究成为国际电磁学界一个引人注目的前沿领域，引发了热烈的讨论，提出了许多的可能应用。严格地说，绝大多数人工组装的“负折射率”人工媒质，比如开口谐振环结构、传输线网络、光子晶体等等，都是各向异性材料。在严格求解时，不能简单地认为该媒质是单纯的“负折射率”材料。对于以上的人工组装的材料，已在微波和红外波段实现了对电磁波的负折射现象。在可见光以及紫外波段实现负折射，晶体具有潜在的优势和相应的应用前景。我们根据已有的实验结果和自己的初步研究结果，选择样品制备相对较为简单，单晶研究又比较透彻的孪晶结构作为研究对象，对其负折射效应进行理论研究。本论文主要围绕光束在孪晶界面上的负折射开展研究，分析孪晶界面的负折射与孪晶结构参数、光束参数以及入射角度之间的关系。 主要从单轴挛晶的色散关系出发，理论分析了在挛晶界面上出现负折射时的最大的入射角和最大的折射角，以及相对应在真空和挛晶界面上的入射角和折射角。当挛晶由完全相同的两个单轴介质组成时，即对称情况，此时发生负折射的同时也是全透射，本研究表明，对称情况下，在挛晶中出现负折射时的入射角的范围是从零开始，而相应的在真空与挛晶的界面上，入射角呈现正负对称分布。由于挛晶的各向异性以及自身的对称性，正单轴挛晶发生负折射时的最大入射角出现在挛晶左边光轴与法线夹角为锐角时，而负单轴挛晶的最大的入射角出现在挛晶左边的光轴与法线夹角为钝角时。针对一些常见的单轴挛晶和一些有代表性的激光波长，我们进行了一些数值分析。我们的研究结果为孪晶光学器件的研制提供了有价值的参考。