本文采用微分方程定性理论和孤子理论研究了三维Kudryashov-Sinelshchikov (3DKS)方程和Landou-Ginburg-Higgss(LGH)方程,给出了这两个方程的分岔,并求出了一些精确解,分成以下两部分内容讨论。(1)在第二章对3DKS方程进行了研究中,根据方程参数x的影响,得出了方程的五类相图。当方程参数x=0时,即不考虑液体粘度对方程的影响时,3DKS方程的相图上存在着闭轨和同宿轨道,同时我们给出了对应的周期解和孤子解。而对于x≠0的情况,即将液体粘度对方程的影响考虑进来后,3DKS方程模型的相图上存在着异宿轨道,同时我们给出了对应的扭结解。并讨论了参数x对扭结解的影响：解中的扩张因子和倾斜度都随着x大小的增大而增大,波速随着x大小的增大而先增后减。同时通过Bell多项式将条件x=0下的3DKS方程双线性化,使用双线性直接方法求得了方程的N孤子解和Backlund变换。(2)在第三章对LGH方程的研究中,得到了方程的相图和精确解。当参数-1<c<1时,LGH方程存在异宿轨道和闭轨,同时可以求得对应的扭结解和周期解。当参数c<-1或c>1时,LGH方程存在两类闭轨和同宿轨道,同时可以求得对应的两类周期解和孤子解。