工程中大部分振动都是有害的,会引发结构失效或破坏、工作精度变差等问题,故需采取必要的减隔振措施来降低或消除振动的不良影响。传统线性隔振技术的刚度特性限制使得隔振频带与承载能力之间存在矛盾,无法适用于低频隔振。准零刚度隔振技术突破了线性刚度限制,可在维持较高静刚度的前提下显著降低动刚度,从而将隔振频带延伸到低频区。然而,现有的准零刚度隔振器仍然存在共振区向右弯、高低频无法同时优化、对复杂激励的适应性不强等问题,因此有必要对准零刚度隔振器作改进设计和拓展优化以进一步提升隔振性能和环境适应性。从能量流动的角度来看,隔振的本质是抑制机械能传递到隔振对象,因此可以在振动传递路径上通过换能元件把振动能量转化为其他形式的能量从而降低流动到隔振对象的机械能,这样既可达到隔振的目的又实现了能量俘获,关键点在于如何使这两个目标有机融合并协同互补。本文基于对典型准零刚度隔振器的更深层次非线性动力学行为分析,设计并研究了多种方式的拓展型准零刚度隔振系统以进一步提升隔振性能和环境适应性;基于多稳态系统非线性振动理论设计并研究了紧凑式和大行程多稳态振动能量俘获器以拓宽俘能频带;将隔振与能量俘获有机融合,设计并研究了准零刚度双目标协同系统。具体研究内容包括:（1）对典型准零刚度隔振器原理样机的测试结果表明,实验结果与传统建模方式得到的理论结果之间存在特定模式的差异,有鉴于此,考虑更多实际因素对其进行更加精确的动力学建模,并分析了这些实际因素对动力学特性的影响。基于改进的动力学模型,采用数值模拟方法研究了它的多种分岔模式（包括PH分岔、SB分岔、PD分岔、SN分岔等）和多种响应模式（包括对称、非对称的周期1、多周期、混沌响应）,着重研究了它的超谐共振并分析了超谐共振对隔振性能的影响。（2）设计并研究了多种拓展型准零刚度/高静低动刚度隔振系统。将粘弹性阻尼引入准零刚度隔振器,变为三阶系统,在增大高频传递率下降率的同时还显著降低共振区传递率和传递率峰值,实现高频区和共振区的同时优化。在准零刚度隔振结构的关键位置附加小质量使整个系统具有非线性惯性特性,在高静低动刚度隔振器上弹性连接内悬小质量以削弱刚度硬化效应,两种方式都有效解决了共振区传递率曲线向右弯的问题,从而在激励幅值较大、阻尼较小的情况下依然具有较低的隔振起始频率和较低的传递率峰值。利用两个径向磁化的磁环和若干预紧拉索设计了一种磁力式面内准零刚度隔振器,将准零刚度隔振技术从单一方向拓展到面内任意方向。设计了一种高静低动刚度支腿并采用正交构型搭建了高静低动刚度隔振平台,其动力学方程的线性部分完全解耦,在六个自由度上都取得良好的低频隔振效果。（3）设计并研究了两种结构简单的多稳态振动能量俘获器以拓宽俘能频带。在倒立的压电悬臂梁顶端用弹性铰连接倒立摆,通过弹性铰的刚度设计,得到一种结构紧凑的二自由度双稳态压电俘能器。基于几何非线性和电磁感应,用四个预压弹簧、滑块、永磁体、线圈等设计了一种大行程三稳态电磁俘能器,实现宽频低频能量俘获,且功率密度相比于磁耦合压电悬臂梁式三稳态俘能器提高了近十倍。（4）基于隔振与能量俘获协同互补的理念和振动能量靶向转移的实施原则,设计并研究了两种双目标协同系统。采用压电屈曲梁、横槽弹簧设计了单级双目标协同系统;压电屈曲梁的布置方式不仅可在振动方向产生负刚度,而且还能保证压电层始终具有较大的应力和应变有利于提高输出功率;通过合理的结构参数设计使整个系统具有准零刚度特性,将隔振与俘能两个目标都延伸到低频;理论和实验都证实了低频隔振与低频俘能的能力。采用凸轮-滚子-弹簧机制构成准零刚度支撑,再与若干径向分布的带末端质量的压电悬臂梁组成多自由度双级双目标协同系统;准零刚度特性使得隔振区开始于低频,双级结构使能量俘获频段落在隔振区内,通过控制某些关键结构参数和电学参数可以调控俘能区位置、俘能带宽、功率峰值等俘能特性而又不削弱隔振性能。