以功能梯度材料和颗粒增强复合材料等为代表的先进非均匀材料相比传统材料具有更好的可设计性和更优良的材料性能,可广泛应用于我国航空航天、能源动力等高端装备制造领域。这类材料在应用过程中面临着复杂多变的服役环境和载荷工况,断裂破坏是其最常见的失效模式之一。其断裂失效通常是初始损伤积累、裂纹形核以及裂纹扩展等综合效应的结果,现有的断裂力学理论在描述它们的断裂行为时依然存在瓶颈。因此,发展能够兼顾裂纹扩展演化和裂尖特征评价的断裂力学模型既具有重要的科学意义和工程意义。本文针对非均匀材料中的断裂问题,基于离散表征和相场弥散表征两种裂纹表征方式,研究了提取裂纹尖端应力强度因子的守恒积分方法,建立了复杂载荷条件下对于非均匀材料具有积分区域无关性的交互作用积分和广义Jk积分,扩展了守恒积分方法的应用范围。本文的主要工作可以分为以下几个部分:首先研究了含界面非均匀材料的三维热弹性裂纹问题,提出了一种新的辅助场来处理材料中的热弹性属性界面,建立了一种积分区域无关的交互作用积分方法,以求解热-力载荷下裂纹尖端的混合型应力强度因子。该方法的积分表达式中不包含热弹性材料属性的导数项,消除了沿热弹性属性界面的界面积分项,为分析具有不连续热弹性材料属性的非均匀材料三维裂纹问题提供了重要理论支撑。最后,通过几个典型的三维数值算例验证了该方法的有效性,并展示了该方法在工程背景下的实际应用能力。其次,本文结合实验和数值仿真两种方式研究了相场断裂模型关键参数的确定方法,提出了一种基于实验验证的相场断裂模型关键参数标定方法。该方法以实验结果为基准,结合相场断裂模拟确定断裂能密度gf和长度尺度参数lc这两个关键输入参数。以纤维增强复合材料中常用的两种环氧树脂基体为例预测了实验结果,验证了该标定方法的有效性。针对相场断裂模型无法精准描述裂尖局部场这一缺陷,本文建立了一种适用于非均匀材料的弥散裂纹广义J积分方法。该方法对于均匀材料和非均匀材料都保持着积分区域无关性,能够发挥出J积分在求解弥散裂纹尖端特征参量的优势。通过Ⅰ型裂纹基准算例,验证了该方法的有效性。最后,在本文对弥散裂纹广义J积分的研究基础上,针对复杂载荷工况下的混合型弥散裂纹问题,提出了一种适用于非均匀材料的具有积分区域无关性的弥散裂纹广义Jk积分方法,实现了对相场断裂模型中弥散裂纹尖端混合型应力强度因子的分离。以功能梯度树脂混合型断裂试验为例,采用相场断裂模型复现了试验中的裂纹扩展现象,并计算了弥散裂纹尖端混合型临界应力强度因子,验证了该方法的有效性。