本文的目的是建立几个种群迁移的数学模型并研究这些模型的动力学性态。其中的主要研究对象是两个竞争的种群。在本文的第一部分,我们主要研究了由局部竞争压力而导致的种群迁移,其中的竞争压力既来自于种内竞争,又来自于种间竞争。我们采用了与种群密度相关的线性函数来描述两个竞争种群的迁移率,从理论上具体证明了两个竞争种群在两个斑块持续生存的充要条件。在此理论基础上,我们把由局部竞争压力而导致的迁移和常数迁移这两种情况对两个竞争种群的持续性的影响加以对比,以实际例子有力地说明了无论常数迁移率下的两个竞争种群在两个斑块是处于哪一种持续性模式,局部竞争压力所导致的迁移的加入都可以使两个竞争种群最终在两个斑块持续生存下去。并且,在环境条件改变的情况下,竞争压力所导致的迁移可以彻底改变弱势种群的命运,增强种群的持续生存能力。最后通过计算机模拟,我们得出了来自于局部竞争压力的迁移所导致的分支方面的一些重要结果,并发现了7个正平衡点共同存在的情况。这些分支的发生改变了两个种群在两个斑块的分布状况(其竞争的结果由初始条件而定),并导致了多个局部稳定共存的局面,进一步说明了来自于局部竞争压力的迁移可以增强种群的存活能力。在本文的第二部分,我们采用了添加两个动力学变量的方法来描述这种和种群密度相关的迁移,并把斑块适合度作为种群个体迁移与否的主要决定因素。也就是说,假设迁移是由一个对于生物个体而言有着更高的适合度的更好的斑块的吸引所导致。其主要依据是生物个体可以通过很多途径来得到远离自己环境的一些对自己有利的信息。在此假设基础上,我们探讨了这种可以调节的种群迁移对两个竞争种群的空间分布以及在两个斑块的持续性的重要影响。我们发现在一定的条件下,弱的迁移调节可以使种群达到一个理想的空间分布,此时每个种群在两个斑块都具有相等的适合度。相反,当迁移调节增强到一定程度时,两个种群的数目呈现周期性波动。我们还发现了由于迁移调节所导致的空间分布由一个种群占统治地位到另一个种群统治的极端的改变。在持续性方面,我们得出了种群可以选择一个更好的斑块生存而放弃相对差的环境的重要结论,突破了常数迁移的局限性,充分体现了可以调节的迁移的合理性和优越性。