【摘 要】
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孤立子理论作为自然科学的重要分支,它将应用数学与数学物理完美的结合在一起,也因其在实践中广泛的应用吸引了越来越多的注意力,当下对孤立子的研究也已经渗透到几乎所有的
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孤立子理论作为自然科学的重要分支,它将应用数学与数学物理完美的结合在一起,也因其在实践中广泛的应用吸引了越来越多的注意力,当下对孤立子的研究也已经渗透到几乎所有的自然科学领域.随着离散孤子在生物系统,光子结构,原子链等领域的发现,求解非线性离散系统的孤子解也成为非线性科学的焦点之一.非线性微分-差分方程是半离散的,也就是说它的一部分或者全部空间变量是离散的,而时间变量往往是连续的. 本文主要研究非线性微分-差分方程的孤子解.第一章简单介绍了孤立子的发现及发展,非线性演化方程的求解,非线性微分-差分方程的概述.第二章第一小节对扩展的Tanh函数法进行了系统的总结和归纳,揭示了双曲函数法的构造思想与技巧：第二小节,给出了复Tanh函数法的具体计算步骤及应用.第三章详细的阐述了离散的Jacobi辅助方程法的主要思想及其应用.第四章介绍了几个离散可积模型.并用已有方法对其求解得到了方程的精确解.最后是文章的主要参考文献及致谢.
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