【摘 要】
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带有记忆项的粘弹性方程是一类重要的非线性偏微分波动方程,它是固体力学中的一个数学模型。本文研究了一类带有广义记忆项和阻尼项的非线性波动方程的长时间性态问题。首先,
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带有记忆项的粘弹性方程是一类重要的非线性偏微分波动方程,它是固体力学中的一个数学模型。本文研究了一类带有广义记忆项和阻尼项的非线性波动方程的长时间性态问题。首先,本文通过变量代换的方法得到一个等价方程,并用能量估计的方法证明了当源项在方程右边时,该类方程在满足适当条件下出现解的爆破现象。其-次,当源项在方程左边,并且在方程右边添加外力项时,本文用Galerkin方法证明了该类方程存在唯一解,并且应用半群理论我们得到了方程解存在整体吸引子。
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