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目前，基于势流气动力线化理论，采用p-k法或V-g法在频域范围内计算亚音速、超音速颤振的方法已经十分成熟。在跨音速条件下，由于气体出现较强的可压缩性和激波，气动力的线化较为困难，传统的频域方法已不再适合求解机翼的跨音速颤振问题。为了能够精确地计算机翼跨音速条件下的气动力，本文首先对Euler方程进行研究，阐述了基于半离散格式的空间离散、时间离散及迭代方法，并给出了弹簧网格变形及几何守恒定律的迭代格式。而后以ONERA M6机翼为例，计算了该机翼跨音速条件下的翼面气动力分布情况，计算结果与NASA风洞实验结果符合良好。本文采用基于CFD的流固耦合方法计算机翼的跨音速颤振问题。首先阐述了结构振动方程的模态叠加法、Newmark数值积分方法及HHT数值积分方法，并给出了相应的实施过程；然后对耦合面的数据传递方法及流场/结构场的时间交互格式进行了研究，并搭建了基于ANSYS/CFX的流固耦合颤振数值仿真平台；之后以多场耦合求解器MFX计算了跨音速颤振标准算例AGARD445.6机翼的颤振问题，计算结果与NASA跨音速风洞实验结果符合良好；最后，基于该跨音速颤振仿真平台计算了带外挂机翼的跨音速颤振，得到了典型的“跨音速凹坑图”，计算结果与国外文献一致。上述研究表明：利用基于CFD的流固耦合颤振数值仿真平台计算三维机翼的跨音速颤振是可靠的。