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本文主要目的是尝试给出有效的方法以构造复Finsler几何中性质较好的度量，如（弱）复Berwald度量，（弱）K(a)hler-Finsler度量，具有常数全纯曲率的度量.为此我们研究了四类特殊的复Finsler度量，即酉不变复Finsler度量，酉不变度量的变形度量，广义复（α，β)度量和强凸的复Finsler度量.主要内容如下: 第一章介绍了本文的研究背景和所得到的主要结果. 第二章研究了酉不变复Finsler度量.我们首先得到了复Finsler度量是酉不变度量的刻画和酉不变复Finsler度量是弱复Berwald度量的刻画，进而给出了酉不变弱复Berwald度量具有常数全纯曲率的一个分类结果. 第三章研究了酉不变度量的变形度量，给出了有效的构造复Berwald度量的方法. 第四章研究了广义复（α，β)度量.我们首先引入了广义复（α，β)度量的定义，得到了它的全纯曲率的计算公式，给出了广义复（α，β)度量是弱K(a)hler-Finsler度量的一个充分必要条件.作为应用，我们在β全纯的条件下研究了复(α，β)度量，分别得到了复(α，β)度量是复Berwald度量，弱复Berwald度量和K(a)hler-Finsler度量的刻画. 第五章研究了强凸的复Finsler度量，得到了一些刚性的结果.我们证明了:(i)强凸的复Finsler度量F是实射影平坦（或者对偶平坦）的Finsler度量当且仅当它来自于一个复Minkowski度量;(ii)强凸的弱K(a)hler-Finsler度量F如果具有常数的旗曲率KF=k，则它必有常数的全纯曲率KF=k;(iii)强凸的K(a)hler-Berwald度量F具有常数的旗曲率当且仅当它是局部复Minkowski度量.