关于具时滞的蛞蝓增长模型的动力学性质分析

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本文是一个把微分方程应用到种群生态学的例子。蛞蝓是农业和园艺业中的一种主要害虫,为了考察这一类特殊蛞蝓数量的分布,D.Schley和M.A.Bees在[7]中建立了一系列时滞微分方程,并分析了系统平衡解的一些简单性质。本文在其工作的基础上,进一步分析了系统的动力学性质。首先,通过分析特征方程根的分布,得到了Hopf分支的存在性。而后,利用中心流形理论和规范型方法,我们可以得到Hopf分支的方向及分支周期解在中心流形上投影的稳定性。当分支参数取临界值时,系统在平衡点处经历了超临界分支。
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