本文围绕非线性PDE的对称、扰动和约化问题主要做了以下两方面的工作： 一、提出一种新的求解非线性扰动微分方程的方法，这种方法的关键在于选取合适的Lie-B(a)cklund对称(高阶对称)。对含有小参数扰动项的摄动问题，找出扰动方程与无扰动微分方程的一阶近似变换关系，从而得到两方程解之间的变换式，通过变换式将无扰动方程的解变为摄动方程的近似解。此方法将群参数和摄动参数等同起来，因此与现有的近似对称求解扰动微分方程的方法不同。比李点对称技巧更灵活，所以可用于更多扰动微分方程的求解； 二、提出非经典约化的相容性方法，简化了标准非经典约化过程。详细证明了对于任意阶任意维数的微分方程或方程组，通过利用原始方程或方程组和不变曲面条件的相容性可以导出非经典约化的决定方程，从而得到对称，给出了这种方法的详细步骤，根据这一结论，在进行非经典约化时就可以简单的利用相容性求对称，避免了无穷小生成元延拓的繁琐计算，大大地简化了计算步骤。 对于以上两个结论在本文都有例子进行说明。