【摘 要】
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本文研究具梯度通量限制的珊瑚虫受精Keller-Segel-（Navier-）Stokes模型:nt+u·?n=?n-?·（nF（|?c|2）?c）-nm,ct+u·?c=?c-c+m,mt+u·?m=?m-nm,ut+κ（u·?）u+?P=?u+（n+m）?φ且?·u=0,其中?（?）R2是有界光滑区域,κ∈R,φ∈W2,∞（?）,且|F（ξ）|≤KF（1+ξ）-（α/2）（KF>0,α∈R）.
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本文研究具梯度通量限制的珊瑚虫受精Keller-Segel-（Navier-）Stokes模型:nt+u·?n=?n-?·（nF（|?c|2）?c）-nm,ct+u·?c=?c-c+m,mt+u·?m=?m-nm,ut+κ（u·?）u+?P=?u+（n+m）?φ且?·u=0,其中?（?）R2是有界光滑区域,κ∈R,φ∈W2,∞（?）,且|F（ξ）|≤KF（1+ξ）-（α/2）（KF>0,α∈R）.我们得到,当κ=0时,相应的初边值问题对任意α∈R存在唯一整体有界古典解.而当κ≠0时,若α≥0,则解整体有界;反之,若α<0,则解整体存在但不一定有界.第一章介绍所研究模型的背景及发展现状,并且给出本文的主要结果.作为预备,第二章概述一些基本不等式、热半群估计及分数阶算子的重要性质.第三章证明本文的主要结论.
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