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该文在白噪声分析框架下从两个方面讨论相互作用场理论的构造问题.一是将量子场视作一族广义算子,一是将量子场视作广义泛函,前者对应Hamilton策略,后者对应Euclidean策略.将量子场视作广义算子的处理方法的具体含义是:把在物理学的意义下推导出来的量子场方程转化成广义算子值函数的抽象方程,然后利用广义算子的S-变换(象征)将此抽象方程转化成经典的波方程,在经典意义下证明经典波方程有解,并且此解为一族广义算子的象征,因而我们把这一族广义算子看作是所讨论问题的解,最后验证所得到的解在广义算子意义下满足场的一些性质(动力学性质,交换关系,散射性质,Poincaré不变性等).这种思想(通常称之为白噪声方法)并非在此处首创.Huang首先(1993)提出量子白噪声以及量子白噪声测度,突破以往人们只把量子随机过程看作Hilbert空间算子值过程的传统观点,明确提出将量子随机过程看作广义算子值过程.以后,Huang & Luo(1998)具体地用这种思想求解一类Schrodinger型广义算子值方程.利用此方法一类量子cable方程的解的存在唯一性由Huang & Wang et al(2000)获得证明.类似地,使用该方法,H.Holden等人讨论随机Wick型Burgers方程(1995)以及F.Benth,T.Deck & J.Potthoff利用压缩映像原理证明一类非线性随机广义泛函热方程的解的存在唯一性(1997).事实上,随机偏微分方程的许多重要结果都是利用白噪声方法获得的(1996).但在这里把白噪声方法应用于相互作用量子场理论(Hamilton策略)应该说是一个重要的尝试.将场视作白噪声分析框架中的广义泛函并把这种思想应用于相互作用量子场理论首先由M.Grothaus & L.Streit(1999)加以讨论.在那里,他们构造了一族较大空间中的广义泛函Ф及其相应的Schwinger函数{S<,n>}<∞><,n=0>,并验证了这一族Schwinger函数除了反射正定性之外满足全部的OS公理.这里,我们也把这一思想应用于(φ<4>)<,4>量子场的构造.