本文在变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论的基础上，研究了几类孤立波方程的一种很典型的最优控制问题，形式如下：minJ(y，u)满足e(y，u)=0这儿J：Y×U→R,e：Y×U→Z*；都是充分光滑的函数，Y，U和Z都是Hilbert空间，Z*是Z的对偶，集合Y，U分别表示状态和控制空间. 首先在前人研究的基础上，本文研究了Burgers方程最优控制的一些性质，包括给出J和e的F导数，证明了正则点条件，一阶必要最优条件和二阶充分最优条件.然后进一步的研究了在Dirichlet边界条件下，KdV-Burgers方程的最优控制问题，根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论，选择了合适的性能指标J(y，u)，证明了解的范数与原方程的控制项和初始值有关；并且给出了方程的最优控制，还证明了最优解的存在性.同时文章还讨论了在Neumann边界条件下，非线性强度Burgers方程的最优控制问题.用Galerkin方法证明了非线性强度Burgers方程在Neumann边界条件下一个很短的时间区域内解的存在性.通过选择合适的性能指标J(y，u)，进一步给出了最优控制，并证明了其最优解的存在性.