湍流，既是经典物理的世纪难题，又是制约空天技术发展的瓶颈问题。无论在对运动机理的深入认识方面，还是在提高工程预测精度上，湍流问题的突破亟需新的理论和方法。近年来，余振苏教授倡导开展湍流的复杂系统研究，这项研究逐渐产生了一系列新的思想，包括对湍流的内在多自由度、多尺度和外在多环境、多形态两类复杂性的梳理，对“多层表述，逐级定量，多次迭代，逐步近似”的复杂系统研究方法论的提炼。这些研究最终导致了湍流结构系综理论的建立，该理论旨在认识湍流问题的复杂性本质，实现力学理性认识与经验规律的结合，搭建湍流基础研究和工程应用的桥梁。本文在余振苏教授指导下，对结构系综理论进行了系统的梳理和表述，并实际应用这一理论对Burgers湍流进行了理论分析，开发了描述湍流结构多尺度复杂性的复杂网络新工具，为进一步发展湍流结构系综理论和开展湍流的复杂系统研究奠定了基础。　　 本文系统梳理了湍流结构系综理论的理论框架。该理论从湍流的自组织性和湍流系综的存在性出发，依据层次结构和相干结构两大基石，提出从系综统计层面实现复杂宏观动力学封闭的宏图。本文系统介绍了该理论体系的四大核心内容，即自组织原理、普适平衡原理、序函数（状态函数）和子系综分解，以及具体开展结构系综研究的三部曲，即经验数据学习、经验规律模型和理性规律提炼，最终通过反复迭代，实现理性与经验相结合，形成精确度高、普适原理清晰和适用范围广的工程湍流模型。　　 本文将结构系综理论应用于研究Burgers湍流的多尺度复杂性。通过对膨胀波和激波两类物理过程的分解，验证了结构子系综分解的可能性，首次发现了一个满足K41标度律的多尺度脉动系综，即膨胀波系综；证实了具有强间歇性的激波系综为Burgers湍流间歇性的来源。该研究还揭示了Burgers湍流惯性区的子系综概率存在尺度不变性；首次定义了描述级串的马氏过程，得到两个子系综之间的转移概率的演化规律；并研究了不同随机力作用对于流场的影响，获得了随机力因子与流场能谱及标度指数等的演化规律。　　 在结构系综理论的指导下，本文开发了描述湍流结构多尺度复杂性的新工具--复杂网络。以圆管流速度信号为例，设计了模拟多尺度结构关联的复杂网络迭代方法（也称非局部分形插值）。通过抓住湍流结构系综的非局部性相似性，在物理流场中仅仅通过大尺度信息，首次实现了小尺度脉动统计性质的高精度预测，其概率密度分布、速度结构函数、标度指数等，相对于Meneveau等人的分形插值方法有明显改进。该研究通过复杂网络迭代自适应地刻画了湍流复杂多尺度结构，实现了湍流结构系综理论所倡导的几何结构与统计规律的整合。　　 此外，作为长达三年的科技奥运攻关活动的重要组成部分，激流回旋赛道设计是典型的多形态湍流问题。本文构建了从定性系综分类到定量评估的水流评价体系，辅助实现了奥运会激流回旋赛道“回归自然”设计理念的成功实施，也为结构系综理论对湍流多形态复杂性的成功应用提供了范例。