【摘 要】
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研究一个群的性质,往往可以借助其等价群来研究.然而,对于一般的群,很难找到一个结构简单且具体的群与其等价.本文主要研究了商群（（?）m × （?）n）/N分别在gcd（m,n）≠1且m为素数时和gcd（m,n）=1时的情形的等价群,其中N为（?）m×（?）n的正规子群.借助商群（（?）m × （?）n）/N的等价群,可以得到商群（（?）m × （?）n）/N的子群个数及其他性质.
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研究一个群的性质,往往可以借助其等价群来研究.然而,对于一般的群,很难找到一个结构简单且具体的群与其等价.本文主要研究了商群（（?）m × （?）n）/N分别在gcd（m,n）≠1且m为素数时和gcd（m,n）=1时的情形的等价群,其中N为（?）m×（?）n的正规子群.借助商群（（?）m × （?）n）/N的等价群,可以得到商群（（?）m × （?）n）/N的子群个数及其他性质.
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