【摘 要】
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食饵—捕食模型是种群动力学中非常重要的模型,一直备受人们关注.本文主要研究一类食饵—捕食模型及其在害虫管理中的应用.首先,介绍食饵—捕食模型研究概况及害虫管理研究概
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食饵—捕食模型是种群动力学中非常重要的模型,一直备受人们关注.本文主要研究一类食饵—捕食模型及其在害虫管理中的应用.首先,介绍食饵—捕食模型研究概况及害虫管理研究概况,介绍一些本文需要用到的概念、定理及引理,同时介绍本文的主要工作.其次,讨论一类食饵具有阶段结构与时滞的食饵—捕食模型,讨论系统解的正性及有界性;通过分析特征方程讨论正平衡点及边界平衡点的存在性及局部稳定性;利用系统一直持续理论和比较定理,得到了正平衡点及边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,得出了某些参数范围内会出现Hopf分支现象;最后利用数值模拟验证所得结论.最后,讨论食饵具有阶段结构与时滞的脉冲控制害虫管理模型,利用脉冲微分方程的相关理论,讨论了系统解的正性及有界性,讨论了害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性,讨论了系统的持久性,得到了害虫灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,并利用数值模拟验证了结论.
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