纳米尺度的忆阻器、忆容器和忆感器是一类新型电路元件,它们无需内部电源即可存储信息,在非易失存储器、人工神经网络、数字逻辑电路和非线性电路等方面有着重要的潜在应用价值。由于忆容器尚未物理实现,对于忆容器的研究主要通过建模仿真实现。因此,本文主要研究忆容器数学模型和仿真电路的构建,并将忆容器模型应用于混沌振荡电路中,并研究忆容器在混沌电路中的复杂动力学行为,这对分析和研究忆容器的理论和应用具有深远的意义。本文主要研究工作如下:(1)将忆容器的广义定义式具体化,提出一种新型的荷控忆容器模型和两种磁控忆容器模型,根据忆容器的模型设计了忆容器的等效电路。等效电路的优点有两个,一个是忆容器可作为独立元件方便的应用于电路之中,二是将不易测量的电荷变量用电压值表示。(2)深入研究了混沌的基本理论,分析了经典的混沌系统,并将Lorenz混沌系统进行改进,提出一种新型的混沌系统,新混沌系统的非线性项由两个指数项构成,并且指数项的底数是可以变化的,这样使得混沌参数区间更大,混沌系统产生的伪随机序列更加复杂,提高了混沌序列应用的安全性,增加了破译难度。(3)进一步研究了记忆器件,将荷控忆容器模型应用于混沌电路之中,构成了一种混沌振荡器电路,分析了忆容器混沌系统的动力学特性,包括平衡点和稳定性,并研究了参数对系统性能产生的影响,利用吸引子相图、分岔图、Lyapunov指数、动力学地图观察参数变化时系统状态的演变过程。为了研究混沌伪随机序列,通过DSP实验将混沌系统产生的信号进行离散化,一方面验证了Matlab仿真的正确性,另一方面将产生的伪随机序列进行了NIST测试,将测试结果和经典的Lorenz系统进行对比发现,忆容器混沌系统产生的伪随机序列具有更好的随机性,应用于信息加密和保密通信具有更大的价值。(4)对忆容器混沌系统产生的伪随机序列进行了应用研究,将伪随机序列与国际流行的AES算法相结合,设计了一个基于Android V6.0.1的混沌编码的相机照片加密系统。主要原理是使用混沌序列替换AES算法中的原密钥,对Android相机拍摄到的照片进行加密处理,加密后的照片信息未解密前无法获取,只有通过Android混沌编码软件输入正确的密钥才能解密。由于忆容器混沌系统具有较大的密钥空间,加密照片的破译难度非常大,Android混沌编码相机安全性较好。