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在无限维拓扑中，研究函数空间的拓扑结构是最有意义的问题之一.对于一个Tychonoff空间X,记|C F（X)表示从X到单位区间I=[0,1]的所有连续函数的下方图形全体，并且赋予Fell拓扑. 首先，本文介绍了研究函数空间拓扑结构的背景和意义，问题的来源，并给出本文的主要结果. 主要定理.对于一个非离散的Tychonoff的fc-空间X,以下三个论断等价： (a)|CF(X)同胚于所有收敛于零的序列组成的空间； (b)|C F（X)是一个可度量化空间，但不是一个Baire空间； (c)X是一个弱局部紧和半紧的N。-空间，并且孤立点全体组成的集合在 X中不稠密. 其次，给出本文所需要的基本符号，概念和定理.再者，为了证明主要定理，我们依次验证了以下三个重要结论： (i)如果X是一个fc-空间，那么可度量化空间|C F（X)是一个绝对的Fa6-空间； (ii)如果 X中孤立点全体组成的集合在X中不稠密，那么可度量化空间|CF(X)是一个ZCT-空间； (iii)如果 X中孤立点全体组成的集合在X中不稠密，那么可度量化空间|C F（X)在其某个Hilbert方体紧化中是强-万有的， 这里表示所有绝对的Fa&-空间全体.最后，我们完成了主要定理的证明.