本文关注带测量误差的变系数部分线性模型的变量选择问题.随着科学技术的发展,人类能够得到的数据越来越多,然而当我们要考虑这些因素对某一个变量的影响时,就需要从众多的数据中选出我们所需要的变量.这样就产生了一门新的研究方向.变量选择.变量选择广泛应用于需要将数据中有十个,百个,或上千个变量可用时的领域,例如基因研究,机器学习等等.变量选择的方法从20世纪70年代以来有了长足的发展.Fan and Li(2004),Wang,Lin,Gutierrez and Carroll(1998),Liang,Hardle,and carroll(1999)等都对变量选择问题做了大量的研究.　　本文第一章介绍了变量选择产生的背景及其近年来的发展,以及常用的变量选择的方法和它们在统计计算中的整体思路,特别介绍了近年来流行的LASSO方法.　　在第二章中,我们首先介绍了常见的回归模型,侧重介绍了变系数模型和测量误差模型.结合这两个模型给出了我们要研究的带测量误差的变系数部分线性模型.对于非参数部分我们采用的是核估计的方法,然后运用SCAD方法,分别在平方损失(最小二乘方法)和分位数损失两种情况下给出了模型参数部分的估计.并且在一定的条件下证明我们得出的参数部分的估计具有较好的相合性,零项得到的估计就是零,而且非零项的估计还具有渐近正态性.在此基础上我们将模型条件进行了一些放松,即假设误差项的方差与未知参数β之间有一定的关系时,在SCAD方法和平方损失下我们得出参数部分的估计在一定条件下也是相合估计.最后我们模拟了一种情况,用核估计的方法得到参数部分的估计,然后带到惩罚最小二乘函数中,通过最小化函数得到估计值.　　在第三章中,我们给出了本文主要结论的证明过程.