导弹的细长化使得结构出现明显的弹性特性,振动的幅值增大和衰减时间变长,这就恶化了弹载精密仪器的工作环境。同时弹体的弯曲振动使弹体表面受到的气动力发生变化,而变化的气动力又进一步影响弹体的结构振动,即发生所谓的气动弹性现象,同时由于安装在弹体上的传感器使得振动与控制系统发生耦合,可能出现气动伺服弹性不稳定现象等等,这些因素都严重影响系统的稳定性和控制精度,因此弹性体导弹的研究有着重要的理论价值和实际意义。本文把弹体简单的看成是尾部有推力的自由梁来建立振动模型,考察模态频率随推力和长径比的变化趋势,并找出临界稳定点。在此基础上讨论气动弹性现象对弹体结构振动稳定性的影响,找出临界稳定点的变化趋势,以及长径比对这种变化趋势的影响。仿真结果表明气动弹性使得结构振动稳定性下降,缩小了稳定范围,并随着长径比的增大而愈加明显。同时对系统弹性变形进行仿真分析,拟合出振动幅值与推力以及长径比之间的关系。本文利用小扰动理论推导出包含刚体运动和弹性振动的综合模型,并以此模型为基础进行跟踪减振控制器设计。仿真结果表明,该方法在避免了气动伺服弹性所带来的稳定性问题的前提下实现刚体姿态跟踪,同时对弹体振动有明显的抑制作用。