非线性响应与有限系统非平衡输运理论研究

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本文用自洽集体坐标(SCC)方法,将有限系统动力学地分为集体系统和内禀系统两个子系统,研究了两个子系统在弱耦合相互作用条件下,集体系统的动力学性质。在没有人为地引入任何统计假设的前提下,用动力学方法推导了集体系统的输运方程,关联函数以及涨落耗散关系。另一方面,也从线性响应理论建立起输运方程并推导出涨落耗散关系。在认为内禀系统可作为“热浴”处理时,这两种方法得出的结果是一致的。以集体系统和内禀系统之间的线性耦合和非线性耦合为例,给出了Langevin方程和关联函数的具体形式,并通过数值计算将这两种耦合情况下的关联函数进行了比较。主要结论如下: 第一、在一定条件下,可以从微观动力学方程出发推导出宏观输运方程。 第二、对于有限系统,线性耦合和非线性耦合时关联函数的性质有着本质的不同。在非线性耦合条件下,有限系统的弛豫过程是反常扩散过程,并且不同时刻的涨落之间存在关联。 第三、当内禀系统的自由度数目非常大(无限大),并且内禀系统可以当作“热浴”处理时,线性响应理论和非线性响应理论的结果相同。对自由度数目非常小的有限系统,应由非线性响应理论来描写。
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