起伏地表地震波场数值模拟是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,开展地震模拟技术研究对于提高我们对地震波传播规律的认识,解决现代油气勘探、开发工作中所面临的各种棘手问题具有极为重要的意义。　　 当前地震资料处理要求精确的成像和属性保真,标准成熟的偏移算法是以地震数据在水平面上采集、地表均匀为假设前提的。然而实际情况并非如此,因此必须消除地表地形起伏和近地表层速度的横向变化。传统消除表层因素影响的方法是基于地表一致性假设的时移法静校正,实际应用也表明这种近似方法在很多情况下是可行的。但当地表起伏以及横向速度变化很大时,该方法不会取得理想的效果。为了有效的保证地震波传播过程中的动力学特征,基于波动方程的处理方法是解决问题的根本所在。　　 起伏地表条件下地震波场的数值模拟与延拓是当今地震勘探技术的前沿课题之一。本文采用坐标变换的方法来包含起伏地形,推导出变换后坐标系下二三维标量声波方程,然后采用有限差分法和逆时法来分别模拟与延拓地震波场。为起伏地表地震波场的模拟与起伏地表条件下的地震数据处理提供了一种新方法。　　 海底起伏对海洋地震数据处理影响很大,这里同样采用坐标变换的方法在变换域内对海洋地震数据进行正反向延拓处理,从而消除起伏海底面对海洋地震数据处理、特别是对海底底下地层成像的影响。　　 论文主要研究内容概括如下:　　 (1)、水平地表二、三维标量声波方程地震波场数值模拟；　　 (2)、起伏地表二、三维标量声波方程地震波场数值模拟与动力学特征分析；　　 (3)、起伏地表逆时法二、三维标量声波方程地震波场延拓与分析；　　 (4)、二、三维标量声波方程海洋地震波场的正反向延拓研究。　　 论文主要创新点如下:　　 ①推导出用于起伏地形条件下以及用于海底起伏条件下变换坐标系中的二、三维标量声波方程；　　 ②将坐标变换的方法用于起伏地表地震波场二、三维声波方程正演数值模拟；　　 ③将坐标变换的方法用于起伏地表地震波场二、三维标量声波方程向下延拓来消除地表起伏对地震数据处理的影响；　　 ④采用坐标变换的方法对海洋地震波场进行正反向延拓处理从而消除海底起伏对地震数据处理的影响。