土壤溶质迁移方程的数值解模拟一直是土壤研究领域的重要课题.本文研究的对流弥散方程包括对流项和水动力弥散项，其本质是对流占优方程。有限差分、有限元常作为其数值模拟的传统方法，但有限差分对于对流占优情况数值解精度会不理想，有限元常因网格的剖分而增加数值模拟的成本.上个世纪发展的无网格，因其无需划分网格，可以降低因网格剖分带来的成本而被人们所重视.本文结合Onate提出的无网格有限点法以及迎风格式构成本文算法，并将其应用到惰性非吸附土壤溶质迁移方程上。　　本研究主要内容包括：⑴总结了土壤溶质迁移模型，给出对流弥散方程的推导过程；总结了近年来国内外无网格发展的情况，并对其进行了简单的分类和概述；介绍了近年来土壤溶质迁移方程的数值模拟方法。⑵对移动最小二乘做了简单的介绍，并推导了形成形函数的过程；给出了Onate基于移动最小二乘有限点法的详细推导过程，并基于该有限点法提出了本文算法.通过算例，研究了改变参数对数值模拟结果的影响，得出了本文算法比较适合对流占优方程的结论；改变算法支持域的大小，研究了支持域对数值解的影响，对数值解进行比较，可得本文算法在边界以及梯度变化较大的区域，较基于移动最小二乘的有限点法有较好结果。⑶将本研究的算法运用到一维、二维土壤溶质迁移对流弥散方程上，并将其与有限差分和有限元数值解比较，可得本文算法是可行和有效的，同样验证了本文算法在边界及梯度较大的区域，比有限差分和有限元有较大的改善。