为了研究种群之间、种群与环境之间的相互作用关系,种群生态学应运而生。捕食-食饵模型成为该领域的热门研究课题,其中了解空间非同质环境如何影响物种之间的竞争是一个重要的生物学问题,环境、空间等因素对种群生态学有很大的影响,环境的异质性可能会改变种群间竞争的结果。对于资源分布均匀的捕食-食饵模型,可以采用上下解方法或者构造Lyapunov函数来研究正稳态解的稳定性,然而,在环境异质的情况下,Lyapunov函数的构造是一个难点,需要构造复杂形式的Lyapunov函数去证明模型正稳态解的稳定性。本文采用一种新型积分形式的Lyapunov函数证明了两类捕食-食饵模型正稳态解的全局稳定性。所做的研究工作如下:（1）本文考虑Holling-Tanner捕食-食饵模型,研究了空间资源分布不均对该模型的影响。通过上下解方法证明了异质环境下Holling-Tanner捕食-食饵模型解的存在性与唯一性,以及相应稳态问题正解的存在性结果;通过迭代过程,证明了迭代序列的单调性与收敛性,得到该模型正解和正稳态解的更精确估计;最后,证明了Holling-Tanner捕食-食饵模型在异质环境下的正稳态解是全局稳定的。（2）本文考虑在异质环境下带有扩散项的Yodzis型捕食-食饵模型。对该模型进行动力学分析,通过对该模型正稳态解的估计,证明了该模型稳态方程存在一对耦合有序上、下解。进而定义了一个迭代序列,给出了所定义迭代序列的单调性与收敛性,得到该模型正解和稳态解的更精确估计。最后,利用Lyapunov函数证明了Yodzis型捕食-食饵模型在异质环境下的正稳态解是全局稳定的。