当今世界是全球化进程不断推进的世界。各国在政治、经济、文化方面的交往不断加深的同时，跨国民事行为也逐渐增多，这就带来了各国不同法律规定的交流与冲突，涉外遗嘱继承即是这种交流与冲突的一个缩影。涉外遗嘱继承是国际私法中的概念，是在遗嘱继承这一民事法律关系中加入了涉外因素的特殊的继承制度。由于涉外继承法律关系兼具人身与财产双重法律性质。一国的文化传统、风俗习惯、历史演进、社会制度等方方面面的因素都会对继承法律制度的规定产生影响，因而各国的法律规定各有特色。这种法律规定的差异，对当事人的权利义务影响重大。于是，在涉及多国的遗嘱继承关系中，对各国法律的解读、取舍和选用，就成了摆在法官面前的一项重要问题。本文即是从涉外遗嘱继承的若干法律问题入手，以研究遗嘱继承制度为中心，摆明涉外遗嘱继承的冲突，遗嘱继承的管辖和冲突法适用争议等问题。并通过对国际上两大法系对此系列问题的法律适用原则的比较研究，意在找出更为适合我国国情与国际环境的切入点。笔者还立足于研究2011年施行的《中华人民共和国涉外民事关系适用法》和2013年公布实施的《关于适用涉外民事关系法律适用法若干问题的解释（一）》并分析其优缺点。在这部法律中，明确规定了涉外遗嘱继承中的法律适用原则。并通过随后出台的司法解释，对一些未尽事宜进行了补充说明。在该法律即将实施三周年和司法解释问世一周年之际，对这一系列的法律文件做出适当的分析和总结，并提出适当的立法建议，也有利于促进我国司法改革的进程。本文拟用四部分对涉外遗嘱继承的法律适用的相关问题进行研究探讨。第一部分，对研究涉外遗嘱继承法律制度中涉及的相关概念进行界定；第二部分，对世界各国的遗嘱继承制度进行比较，总结出关于涉外遗嘱继承领域的相关法律问题；第三部分，根据不同类型的涉外遗嘱继承法律适用问题，对两大法系和主要代表性国家关于涉外遗嘱继承适用问题的规定进行比较研究，提出解决涉外遗嘱继承法律冲突的方法和原则；第四部分，结合前文的论述，评析我国相关法律的相关规定，提出笔者对我国涉外遗嘱继承的立法建议。