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该文以弹性力学中的摩擦问题为背景,讨论了非线性,不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,给出相应的边界变分不等式及其解的存在唯一性.为数值求解,先将边界混合变分不等式相应的最优化问题离散分解为两个子问题并给出交替代格式.对其中较为复杂的一个子问题其迭代运用标准单调多重网格法,归结为一个双侧障碍问题.