【摘 要】
：
试验设计已广泛应用于人类研究的各个领域,正交拉丁方和正交频率方也是一种试验设计.虽然拉丁方有许多有用的性质,但频率方和正交频率方为统计研究提供了更多的灵活性.在本文中,首先,我们推广了正交频率立方和正交频率超方的概念,研究了正交频率立方,超方与混合正交表的关系,即将高维矩阵转化为二维矩阵.并由此构造了一些新的正交频率立方和超方.其次,我们提出了量子混合正交表的定义,引入了等边量子频率安排包括正交量
【基金项目】
：
国家自然科学基金（11971004）；
论文部分内容阅读
试验设计已广泛应用于人类研究的各个领域,正交拉丁方和正交频率方也是一种试验设计.虽然拉丁方有许多有用的性质,但频率方和正交频率方为统计研究提供了更多的灵活性.在本文中,首先,我们推广了正交频率立方和正交频率超方的概念,研究了正交频率立方,超方与混合正交表的关系,即将高维矩阵转化为二维矩阵.并由此构造了一些新的正交频率立方和超方.其次,我们提出了量子混合正交表的定义,引入了等边量子频率安排包括正交量子频率方,立方,超方及它们之间正交性的概念,研究了它们和非冗余混合正交表之间的关系,并给出了由量子频率安排和量子混合正交表构造混合系统中k级均匀的量子纠缠态的方法.本文共分为四章:第一章,介绍了等边频率安排（频率方,频率立方和频率超方）和等边量子频率安排的研究背景,现状以及相关概念.第二章,我们推广了正交频率立方和超方的概念,研究了正交频率立方和超方与混合正交表的关系,即将高维矩阵转化为二维矩阵.并由此构造了一些新的正交频率立方和超方.第三章,我们提出了量子混合正交表的定义,引入了量子频率方,立方,超方以及它们之间的正交性的概念,研究了它们和非冗余混合正交表之间的关系,给出了由量子频率超方和量子混合正交表构造k级均匀的量子纠缠态的方法,并构造了一些量子混合正交表,正交的等边量子频率安排和k级均匀的量子纠缠态.第四章,对本篇论文进行总结,本文主要提出了构造等边的频率安排,等边的量子频率安排,量子混合正交表和k级均匀的量子纠缠态的一些方法.然而,高维的频率超方和量子频率超方的构造还有一定的困难,因此进一步的工作是寻找新的方法构造更多的频率超方和量子频率超方,以此来得到混合量子系统中k级均匀的量子纠缠态.
其他文献
共轭类长的数量性质对有限群结构的影响是有限群论研究的一个重要课题.设G为一个有限群,x为群G中的一个元素,我们称x在包含它的次正规闭包中的共轭类为x在群G中的次共轭类.显然,这一概念是对共轭类概念的一种推广.在本文中,我们利用次共轭类长的概念,研究了次共轭类长的数量性质对乘积因子群G=AB（这里A,B均是群G的子群）的结构的影响,从而使得与共轭类长相关的一些结论得到了推广.具体来说,我们主要研究了
Yoyo分析是近年来出现的针对分组密码的一种分析方法,这一方法具有数据复杂度极小的特点,并且适合分析轮函数未知的算法或者结构.本文主要通过加密特殊的明文对和筛选步骤来增加攻击过程中的轮数和降低复杂度,并大大的提高了攻击的效率.构造了四种结构的截断差分特征,并设计了适用于每一种结构的yoyo game,恢复了所有的轮函数.根据Type-1广义Feistel结构的特点,在原来10轮的基础上构造了11轮
骨髓增生异常综合征（myelodysplastic syndromes, MDS）是一组异质性造血疾病，以造血细胞形态发育不良和外周血细胞减少为特征。缺氧是骨髓微环境中的常见基础状态，HIF-1α作为其中主要的缺氧转录因子，会影响正常的造血功能促进MDS的进展。miR-155是肿瘤中最常过表达的miRNA之一，可以负向调控骨髓生成和红细胞生成。而HIF-1α可以受到miR-155直接或间接的靶向作
基于枣庄地区1971—2020年5个国家气象站50年的气象数据，同时利用气候年景评估国家方法，采用线性倾向估计、累积距平、Mann-Kendal突变分析等方法，分析了枣庄地区气温、降水及相应年景指数和年景指数等级的变化特征，以及气候年景和气候年景指数变化特征。结果表明：近40年来，枣庄地区年平均气温呈升高趋势；平均气温年景指数整体为波动增强的趋势；气温年景指数等级为弱强对称分布，总体为中等略偏强。
本文在Bailey和Andrews工作的基础上,首先利用WP-Bailey对和共轭WP-Bailey对得到两个导WP-Bailey对广义Lambert级数恒等式,其次利用q-Kummer定理的两个2Φ1等式和Carlitz反演公式产生一类新的Rogers-Ramanujan恒等式,最后通过Andrews变换引理得到关于五阶Mock theta函数双边级数另外的表示方法,获得两个三阶mock the
方程组的求解问题一直是计算数学领域所关注的重点课题之一.近年来,随着人们处理的数据逐渐向更大规模,更高维数的方向发展,对具有特殊结构的大型线性方程组以及张量（高维数组）构成的多重线性系统的研究受到了计算数学领域研究学者的广泛关注.本文主要研究利用预处理方法提高复对称不定线性系统以及强（?）张量构成的多重线性系统的数值算法效率.所做工作概括如下:对于复对称不定线性系统的求解问题,本文根据修正正/负稳
本篇论文主要研究旋转修正的KP（RMKP）型方程和线性Ostrovsky方程这两类色散方程的相关问题.第一章主要研究旋转修正的KP（RMKP）型方程ut-β（?）x3u+（?）x（u2）+β’（?）x-1（?）y2u-γ（?）x-1=0（0-1）在各项异性的Hs1,s2（R2）中的柯西问题.本章的主要困难是在建立Strichartz估计和双线性估计时如何处理旋转项γ（?）x-1u.定理2.1.1.
2008年,Chartrand等人以网络安全性度量为应用背景,首次介绍并研究了图的彩虹连通数.彩虹连通数是经典连通性概念的一种加强,也是一个重要的染色问题,引入至今,受到了Krivelevich教授、Chandran教授、Schiermeyer教授、李学良教授和史永堂教授等国内外图论专家学者的广泛关注,现已成为图论研究中的一个热点课题.作为一个自然的推广,彩虹顶点连通数,全彩虹连通数,彩虹指标以及
众所周知,Fubini-Pick张量在仿射微分几何的学习与研究过程中占有非常重要的地位.本篇论文主要研究低维具有平行（关于Calabi度量的Levi-Civita联络）Fubini-Pick形式的Calabi超曲面的分类问题.此分类问题与Tchebychev仿射K（?）hler超曲面以及仿射极值超曲面的分类密切相关.第一章简要介绍了本课题的研究背景及相关的研究成果.第二章给出了 Calabi几何的
本文考虑了两类随机微分方程解的逼近问题,主要包括随机Volterra方程和超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.具体内容如下:首先,我们给出了随机Volterra方程Wong-Zakai逼近的充分条件及证明,并且通过两个具体例子说明条件是可验证的.其次,我们研究了非Lipschitz条件下超前带跳倒向耦合随机微分方程的Wong-Zakai逼近.