近年来，分形几何领域发展迅速，已经成为一门新兴的数学分支，它越来越多的应用到自然科学的各个领域，备受人们的重视，同时它也是我们国家优先发展的科题之一，然而分形的整体或局部都无法用传统的几何语言来描述，对分形的研究就必须打破传统的几何方法，目前主要是以分形的Hausdorfr维数和盒维数来研究分形的性质.分形测度和维数为研究分形提供了数学支持.在分形几何中，自相似集的测度已经得到广泛的研究，但是测度和维数的计算和估计相当困难，目前还没有通用的方法，即使是非常规则的自相似集也是如此.　　 本文从分形测度入手，根据自相似集的结构特点，利用符号空间和网测度的性质，给出了自相似测度的一些性质，利用质量分布原理的技巧，进而给出了自相似集的Haus—dorfr维数和盒维数的若干结论，并讨论了几类特殊自相似集的维数情况，并且把所得的结论推广到了广义自相似集.