在目前金融市场中,由金融原生资产回报的波动率变化而带来的风险并不能通过资产组合的方式将其有效地分散开来,即这些原生金融资产的状态和以其为标的物的金融衍生品并不能够有效地规避或对冲嵌套(暗含)在波动率中的所有不确定性。因此为了有效地规避这种风险,投资者就需要增加新的有效对冲资产组合,在此情况下建立在风险源本身即波动率基础上的波动率期权就显示出了其强大的优势,其在套期保值和风险管理方面有重大作用。同时,在最近十几年,含有随机波动率的期权研究已经成为了期权研究领域的热点。当波动率由常数变为随机时,问题的分析难度和解决的复杂程度相比于之前都有一个很大的跳跃。因此,对于随机波动率期权的深入研究对于完善整个期权定价理论是具有深远意义的。本文主要研究了带有随机波动率的四组波动率期权模型的定价问题。在研究此问题上,主要是运用随机叉树(格子算法)来逼近上述的离散模型,设计出有效的算法将整个时间段内的原生资产的运动路径即状态价格计算出来,并推导出各个状态的概率分布,从而完成对上述四组波动率期权模型的定价研究。相比于以前对该类期权定价研究,本文另辟蹊径,将随机叉树方法成功扩展运用到该期权的定价问题上来。通过本文的相关研究,发现无论是在对美式看涨波动率期权还是在对美式看跌波动率期权的定价问题上,随机叉树算法的收敛性、稳定性、有效性都非常好。