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Fujita猜想是代数几何中一个重要而著名的猜想，较多数学工作者参与研究。本文的目的是提高大家对Fujita猜想的了解。本文介绍了Fujita猜想以及Fujita猜想近期的进展，对Reider给出的命题进行了证明，也完成了一维和二维情形的Fujita猜想的直接证明。本文的证明大多比较详细，也适合初学代数几何的人阅读。在证明二维Fujita猜想的过程中，使用了Relder的方法。