【摘 要】
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作为群和环的推广,代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。正则半群是代数半群理论研究的主要对象。其中,完全正则半群是一类非常重要的正则半群,它同时也是与群的结
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作为群和环的推广,代数半群理论已经发展成为一门系统的代数学科。正则半群是代数半群理论研究的主要对象。其中,完全正则半群是一类非常重要的正则半群,它同时也是与群的结构联系最密切的一类代数半群,所以又称其为群并半群.纯正群并半群和密码群并半群是完全正则半群的两个重要子类,是完全正则半群研究的主要对象。 本文主要利用次直积，强半格等手段研究了(W)LR-正规纯正群并半群的性质和结构,给出了其结构刻画；然后利用加细半格结构讨论了(W)LR-正则带之间的同态,并对其自同态进行了刻画，也得到了它的一些性质，同时我们也利用强半格结构研究了(W)LR-正规纯正群并半群之间的同态；最后我们利用(W)LR-正则纯正群并半群的性质和结构,结合正则纯正群并半群的Yamada定理,给出了它们关于半格Y的织积的结构刻画。全文共分三章：第一章绪论；第二章(W)LR-正规纯正群并半群的结构和同态；第三章Yamada定理在(W)LR-正则纯正群并半群结构刻画的应用。
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