无网格法是近二十年来才发展起来的一种新型数值方法，它只需节点信息以及对内外边界条件的描述，而网格则可以彻底或部分消除，不存在网格畸变问题，因此该方法在裂纹扩展模拟，材料弹塑性分析以及大变形分析领域有着广阔的应用前景。其中，无网格径向基插值法是其中比较有代表性和具有较好发展前景的一种。 本文结合现有文献，对无网格法的基本理论进行了论述，并将无网格法应用于地基与板共同作用分析。本文的工作主要包括以下内容： 1．对无网格法的数学基础—径向基点插值法(RPIM)进行了推导。 2．详细讨论了无网格径向基插值法的基函数、相关参数的选取及影响域的设定。 3．将无网格法应用于Winkler地基与板基础共同作用分析。基于总势能最小化理论，推导地基与板基础共同作用控制方程。 4．开发了基于无网格法的计算程序。研究表明，利用无网格方法求解地基板问题是合理可行的，具有前后处理简单、高阶连续、计算精度高等优点，具有广泛的工程应用前景。