随着人类基因组计划的提出并实施,基因调控网络在后基因组时代受到广泛关注.为了更好地描述基因调控网络,布尔网络模型应运而生,考虑到生物体中基因突变或者外界不确定因素的影响,对布尔网络在函数摄动影响下的分析也变得尤为重要.利用代数状态空间表示方法,本文研究了函数摄动影响下基因调控网络的稳定性,状态反馈镇定以及能控性等问题.首先,基于代数状态空间表示方法,将布尔网络、布尔控制网络以及概率布尔网络分别转化成等价的代数形式,从而能够使用经典控制理论来研究函数摄动对基因调控网络的影响.其次,给出布尔控制网络状态反馈镇定与能控的概念与概率布尔网络依分布稳定的概念,通过不动点的能达集方法得到了函数摄动影响下仍然能够镇定的充分条件,并设计相应的算法对状态反馈增益矩阵进行修正,以保证系统在函数摄动影响下仍然镇定;利用图论方法,研究了函数摄动下系统能控性改变的条件;利用分类讨论与概率能达集的思想,研究了函数摄动影响下概率布尔网络保持依分布稳定的充分必要条件,并将结果推广到依分布集合稳定的摄动分析中,同时得到了函数摄动影响下概率布尔网络保持依分布集合稳定的充分必要条件.最后,将本文所得结果应用于大肠杆菌乳糖操纵子系统和细胞凋亡网络等实际模型,并证明了本文结果的有效性.