【摘 要】
：
本文主要研究了用含有满足阿尔夫斯正则性的测度μ的广义Littlewood-Paley平方函数刻画了分数次Sobolev空间wα,p(Rn)和加权Sobolev空间Wωα,p(Rn).该结果把广义Littlewood-
论文部分内容阅读
本文主要研究了用含有满足阿尔夫斯正则性的测度μ的广义Littlewood-Paley平方函数刻画了分数次Sobolev空间wα,p(Rn)和加权Sobolev空间Wωα,p(Rn).该结果把广义Littlewood-Paley平方函数中的紧支集函数推广到了一般的测度μ,并且刻画了测度的阿尔夫斯正则性和Sobolev空间正则性指标α之间的关系,同时也消除了紧支集条件的限制.对于加权Sobolev空间Wωα,p(Rn),我们用类似的方法得到了相应的结果,改进了最新成果.本论文共分为三章:第一章,介绍了Sobolev空间Wα,p(Rn)和加权Sobolev空间Wωα,p(Rn)的背景知识、其定义的诸多等价刻画和发展、本课题的研究现状以及本文的主要内容.第二章,回顾了 Littlewood-Paley平方函数的定义,给出用广义Littlewood-Paley平方函数刻画了分数次Sobolev空间Wα,p(Rn)的结果,同时给出相应的背景知识以及主要定理的证明.第三章,回顾了 Ap权的定义,给出用广义Littlewood-Paley平方函数刻画了加权Sobolev空间Wωα,p(Rn)的结果以及主要定理证明。
其他文献
铜的电解精炼过程中,铁含量较高会导致溶剂萃取出现严重的界面乳化问题、影响电沉积的电流效率、最后影响铜的品质。因此,为了不影响后续的萃取、电积工艺效率和铜品质,有必
本学位论文仅考虑有限、简单且无向图.给定一个图G,我们分别用V(G),E(G),F(G),△(G)和g(G)来表示它的顶点集、边集、面集、最大度和围长.图的k-injective-染色是指对于图G的
本文主要证明了两个结果:一是任意的平面图G都存在一个最大度不超过6的子图H,使得G-E(H)是2-退化的。作为这个结果的推论,我们知道任意平面图G都是6-缺陷DP-3可染的;另一方面
第一部分抑制血脑屏障中Cx43半通道对脑缺血/再灌注损伤的影响及相关机制目的:神经血管单元(Neurovascular Unit,NVU)是脑的结构和功能单位,而其核心结构是血脑屏障(Blood-br
本论文工作主要分为两个部分:第一部分,多组分构建吡啶[2,3-c]香豆素衍生物;第二部分,3,5-二羟基苄醇的合成工艺研究。第一部分内容分为两章:第一章综述了近年来多组分反应合
高质量的环境信息披露能够满足政府规制合法性需求,促使企业自觉履行社会环保责任。但近年来,我国上市公司触犯“环境信息披露红线”事件频发,山西三维环境报告多次隐瞒环保
应用非损伤性遗传样本通过微卫星及聚合酶链式反应(PCR)进行遗传学分析是现代野生动物管理与保护中常用的技术手段。然而,这种分析方法因非损伤样品DNA质量差而存在着风险。
Erinacines（猴头菌素）是一类具有鸟巢烷型（Cyathane）骨架类型的二萜类化合物,主要存在于猴头菌菌丝体中,具有促进神经生长因子（NGF）合成的活性,在预防与治疗神经系统疾病如植物性神
低秩编码算法是计算机视觉、数据挖掘、信号处理和模式识别等领域的重要研究课题,目前已成功应用于图像描述、图像去噪、图像检索与分类等领域。针对现有的低秩算法对噪音敏
作为一种新型的多载波复用技术,光正交频分复用系统(Orthogonal frequency divisionmultiplexing,OFDM)将OFDM技术应用到光纤通信中,具有高频谱利用率和高色散容忍度等优点。然而,光OFDM信号中过高峰值平均功率比(Peak-to-average powerratio,PAPR)严重影响系统性能。本文针对光OFDM系统,围绕PAPR抑制技术展开研究。首先,本