【摘 要】
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大多数在经济、工程、医学、环境学等应用科学中遇到的各种带有不确定性、不精确性的问题.去解决这些问题,我们不能成功用经典的数学方法,因为这些问题包含着各种各样的不确定类型.在1999年,D.Molodtsov提出了软集的概念,软集同模糊集和粗糙集一样,它是一种新的数学工具,能有效地处理各种带有不确定性、不精确性的问题.许多学者已经把软集理论应用到代数学、信息科学和计算科学等领域,并得到了一些重要成果
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大多数在经济、工程、医学、环境学等应用科学中遇到的各种带有不确定性、不精确性的问题.去解决这些问题,我们不能成功用经典的数学方法,因为这些问题包含着各种各样的不确定类型.在1999年,D.Molodtsov提出了软集的概念,软集同模糊集和粗糙集一样,它是一种新的数学工具,能有效地处理各种带有不确定性、不精确性的问题.许多学者已经把软集理论应用到代数学、信息科学和计算科学等领域,并得到了一些重要成果.本文主要有软模的以下几方面内容:首先,介绍了软集、模糊软集、粗糙集和模糊粗糙集的概念并给出他们的一些基本性质.其次,本文在软集理论和模论基础上来研究软模,由软模的概念,给出实例,并讨论它们的基本性质;特别地,提出软模的软同态及软同构的概念,从而构造软模的三软同构定理,最后我们给出软正合的概念并讨论其基本性质.然后,提出模糊软模的概念及相应的模糊软子模的概念,并给出例子,最后提出模糊软正合的概念并讨论它们的性质.最后,提出粗糙软模和软粗糙模的概念并讨论它们的性质.
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1999年D.Molodtsov提出了软集的概念,软集同模糊集和粗糙集一样,它是一种数学工具,能有效地处理在经济、工程、医学、环境学等应用科学中遇到的各种带有不确定性、不精确性的问题.许多学者已经把软集理论应用到代数学、信息科学和计算科学等领域,并得到了一些重要成果.本文在软集理论和环论基础上来研究软环,主要内容分为四个部分.第一部分利用软集引出软环和理想化软环的概念,给出实例,并讨论它们的基本性
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