声子极化激元是指电磁波和固体中横振动光学声子的耦合模量子。1951年，黄昆先生首次提出电磁波和横振动光学声子的耦合振动模概念。极化激元的概念是由美国物理学家Hopfield于1958年正式命名。声子极化激元在实验上由美国物理学家Henry和Hopfeld于1965年在半导体材料磷化镓的拉曼散射实验中首次观察到。因为声子极化激元具有一些奇特的性能，因而无论是在基础研究还是在应用方面它都能引起人们极大的兴趣，例如：其快速变化的折射率，可以被用来制作红外分光镜。在红外频率、太赫兹频率和微波频率范围，声子极化激元得到了很大发展。为了研究声子极化激元的性质，几个模型已经被建立，例如：表面声子极化激元模型、体声子极化激元模型和界面声子极化激元模型。近十几年来，人们对周期极化铌酸锂中的声子极化激元做了大量的研究。周期极化铌酸锂的周期从原子量级扩展到微米量级。相应的，声子极化激元的频率处于微波范围。在周期极化铌酸锂中，声子极化激元由于超晶格振动和电磁波耦合而产生，导致了介电反常，光子禁带等现象。离子晶体中的声子极化激元只能由横向光学声子和光子耦合，在周期极化铌酸锂中，不但横向超晶格声子与光子耦合，而且还存在纵向超晶格声子和光子耦合形成声子极化激元。目前，对于周期极化铌酸锂中的声子极化激元所采取的激发方式是：电磁波的电场矢量垂直于声波矢量（交叉场方式）。声子极化激元的激发方式还有另一种：电磁波的电场矢量平行于声波矢量（平行场方式），这种方式还没有得到研究。另外铌酸锂晶体是具有氧八面体结构的铁电体，其结构的特殊性使得大多数的金属离子可以掺杂到它的晶格中，从而形成非本征缺陷。铌酸锂晶体的物理性质强烈依赖于晶体中的非本征缺陷结构。通过掺杂离子可调节晶体的性质，所以人们对它的掺杂进行了广泛的研究。掺杂离子对晶体中的声子极化激元也会产生影响。本论文针对在周期极化铌酸锂和周期极化掺杂离子铌酸锂中利用平行场方式激发的声子极化激元进行了研究。首先对周期极化铌酸锂中利用平行场方式激发的声子极化激元进行了研究，囊括了横超晶格振动和纵超晶格振动两种情况。利用解析法解电磁波与超晶格振动的耦合波方程得到声子极化激元的介电函数、色散关系和反射函数。讨论了平行场方式激发声子极化激元的物理机制。由于压电效应和压电系数的周期调制，正负畴在入射电磁波的电场作用下在相邻的畴界处出现等量异号的电荷，相互抵消，而在晶体沿着正负畴周期排列方向的两个侧面，出现了剩余束缚电荷，也就是说晶体整个被宏观极化，伴随着电磁波的电场矢量的周期变化，两个侧面出现的电荷符号也交替变化产生电磁波，与入射的电磁波耦合形成声子极化激元。这一物理机制与交叉场方式激发的声子极化激元的不同，对于交叉场方式激发的声子极化激元，正负束缚电荷不出现在周期极化铌酸锂的正负畴的畴界处，而是出现在与正负畴周期排列方向垂直的两个侧面。讨论了声子极化激元阶数、周期和占空比对极化激元禁带的影响，给出了获得最大和最小极化激元禁带宽度的声子极化激元阶数和占空比的关系表达式。对理论进行了扩展，计算了周期极化压电晶体中声子极化激元的介电函数，并由这个表达式推导出三维周期极化铌酸锂和一维周期极化铌酸锂中声子极化激元的介电函数。其次，讨论了在周期极化掺杂离子铌酸锂中利用平行场方式激发的声子极化激元。依据周期极化铌酸锂的声子极化激元理论计算，我们给出了在周期极化掺杂离子铌酸锂中声子极化激元的介电函数、色散关系和反射函数。以周期极化掺杂氧化镁铌酸锂为例讨论了掺杂氧化镁对声子极化激元性质的影响。分析了掺杂离子对极化激元禁带的影响，根据极化激元禁带的宽度公式可知掺杂离子是通过改变介电性质、弹性性质、压电性质和质量密度来影响极化激元禁带的宽度，数值模拟了这些性质变化对极化激元禁带宽度的影响；根据共振频率公式可知掺杂离子是通过改变弹性性质和质量密度来影响极化激元禁带的频率位置。对理论进行了扩展，计算了三维周期极化掺杂离子铌酸锂和一维周期极化掺杂离子铌酸锂中声子极化激元的介电函数。通过对周期极化掺杂离子铌酸锂中的声子极化激元的研究，我们发现，掺杂离子是通过改变晶体的介电性质、弹性性质、压电性质和质量密度影响声子极化激元的性质。所以要获得周期极化掺杂离子铌酸锂中声子极化激元的性质，需要知道掺杂离子对这些性质的影响。我们从理论和实验两方面研究了掺杂镁离子对晶体介电性质的影响。利用解析法解压电方程和牛顿运动方程得到掺镁铌酸锂的介电函数，它是频率和镁离子浓度的函数。对实验数据和镁离子在铌酸锂晶体中的分配模型做了对比分析，研究发现当镁离子取代铌酸锂晶体中的锂离子时，会使晶体的介电性质降低。周期极化铌酸锂和周期极化掺杂离子铌酸锂中，由于电磁波和超晶格振动耦合产生的极化激元带隙结构类似于光子晶体和声子晶体中的带隙结构，因此具有潜在的应用价值。极化激元禁带的宽度和频率位置是可以调节的，对于周期极化铌酸锂，可通过调节占空比和周期的大小来调节极化激元禁带；而对于周期极化掺杂离子铌酸锂，除了占空比和周期这两个因素外，还能通过掺杂离子浓度的高低来调节极化激元禁带。这样我们能调制周期、占空比和掺杂离子浓度以满足不同的应用和需要，在实际应用中有着很大的灵活性。对进一步通过极化激元能带设计与剪裁，实现极化激元调控，以及研制新型的电磁波器件，具有十分重要的意义。