磁电弹性材料是一种同时具有磁、电、力多场耦合性能的新型功能材料,由压电材料和压磁材料复合而成。因其同时具有压电、压磁、磁电耦合效应,以及磁电性能优异等优良属性,使得磁电弹性材料在智能系统和微机电系统等相关工程领域均有很好的应用潜景。而工程实际中的磁电弹性问题多与振动有关,因此磁电弹性振动问题越来越引起人们的关注。本文以磁电弹性圆板为研究对象,对磁电弹性圆板的横向自由振动和面内自由振动进行了分析。按照由简入繁、先易而难的原则,首先研究电弹性圆板在力场和电场作用下的振动特性、以及磁弹性圆板在力场和磁场作用下的振动特性,进而研究磁电弹性圆板在力场、电场和磁场作用下的振动特性。给出了柱坐标系下的基本方程,应用变积方法,在柱坐标系下建立了电弹性体、磁弹性体和磁电弹性体的Hamilton原理。根据广义力和广义位移之间对应关系,应用分离变量法,将圆板自由振动偏微分方程转化为关于空间坐标的偏微分方程和关于时间坐标的常微分方程。并根据边界条件,求解圆板自由振动的本征解,进而得到圆板固有振动频率。最后,根据本征解和振型叠加法、振型函数的正交性和初始条件分析了圆板的自由振动响应。本论文中关于磁弹性圆板自由振动的研究,对磁电弹性理论的发展和工程中的应用都具有一定的参考价值。