解决大规模多目标优化问题的几种进化算法

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多目标优化问题是工程应用与科学研究的基本问题,解决此类问题的主要方法是进化计算。随着众多学者提出许多经典的多目标进化算法,经过多年实践证明这些算法能很好解决多目标优化问题,但是面对高维决策变量的大规模多目标优化问题,它们的求解有效性会大幅缩减。这就是著名的“维度灾难”问题,当维度增加时,搜索空间会呈指数型扩大。而现实世界中存在大量的高维多目标优化问题亟需解决,所以迫切需要设计新型算法来解决大规模决策变量的优化问题。决策变量分组是解决高维决策变量问题最有效的方法之一,将决策变量分割成若干组,每个组都对应一个权重向量,该方法能降低决策空间的维度,将高维决策变量优化问题转化为低维优化问题,再用现有的多目标优化算法求解,该求解方法也被称为问题重构。本文针对问题重构框架的多目标进化算法提出改进方法。本文主要工作如下:针对问题重构框架优化种群存在陷入局部最优的问题,提出一个基于聚类算法的历史种群采样方法。该方法结合聚类算法保留多样性解,以防止种群陷入局部最优。该方法先用非支配排序算法筛选出收敛性较优的解,再用聚类算法进一步筛选出多样性较优的解,筛选结果加入种群档案的队列。实验结果表明该方法能有效避免种群陷入局部最优,进一步增强种群的多样性。针对问题重构框架算法种群多样性较差的问题,提出结合聚类算法和差分进化算法的种群优化器。该方法通过调整参考点位置,从而改善种群的局部收敛性。随机生成线性加权的参考点增强种群的局部收敛性。把基于聚类算法的种群分组策略运用于差分进化算法,能有效避免种群陷入局部最优和增强种群多样性。论文实验测试部分,除了与现有的大规模优化算法比较,还测试比较问题重构框架下不同的种群优化器,实验表明本文提出的策略保持种群收敛性和多样性更有优势,收敛时间进一步缩短。针对决策变量划分策略时间复杂度较高的问题,提出一个种群多样性增强框架。该框架将计算资源分配给优势个体,在不损失算法有效性的情况下降低时间复杂度。该方法从决策变量筛选出多样性相关变量,与基于聚类算法的历史种群采样方法结合,将计算资源分配给多样性和收敛性较优的子代,而不对全部种群进行优化,在控制计算资源的同时增强种群多样性。实验结果表明该方法不增加计算资源也能有效改善种群的多样性。
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