微波介电陶瓷材料(microwave dielectric ceramics，MWDC)是一种近30年来快速发展的新型电子功能陶瓷材料，被广泛应用于300MHz~300GHz的微波频段。随着技术发展对高性能材料的需求，人们对微波介电陶瓷材料性能的研究越来越重视。利用计算材料科学方法可以预测材料的物理性质并有效指导相关材料的制备。而基于密度泛函理论(density functional theory，DFT)的第一性原理(first-principle，FP)方法，在材料的结构研究、性质预测、实验设计等方面已取得了大量成果，成为计算材料科学的基石。本论文采用FP方法研究了钙钛矿结构和尖晶石结构材料的结构、光学性质、力学性质、声子与热力学性质；采用固相反应法制备了CaTiO3基陶瓷，研究了烧结温度和不同掺杂物对陶瓷材料相组成、微观结构和微波介电性能的影响。　　(1)采用FP方法计算了立方结构BaTaO3晶体掺杂N后的局域能带结构、态密度和光学性质。结果表明，BaTaO2N为直接带隙半导体，能带宽度为0.62eV；价带主要由O2p、N2p和Ta5d电子构成，且N2p态位于价带顶；导带主要由Ta5d电子构成。计算了介电函数、折射率、光电导率、吸收谱和能量损失函数等光学性质。静态介电常数?1?0?值为6.13，折射率n0为2.48，在紫外区有较大的吸收系数。　　(2)计算了立方结构CaTiO3掺杂NdAlO3的性质。建立了0.5NdAlO3-0.5CaTiO3虚拟超晶胞，计算了能带结构、电子态密度、弹性性质和光学性质。优化后晶格参数与实验值符合很好，误差小于1％；能带结果表明0.5NdAlO3-0.5CaTiO3为间接带隙半导体，带隙值为0.52eV；费米面附近能带由Nd4f、Nd4p、O2p、Al3p和Ti4d电子确定。分析了介电函数、反射率和复折射率等光学性质。　　(3)计算了正交结构CaTiO3晶体中的掺杂，首先建立Sr0.5Ca0.5TiO3晶体，计算了能带结构、电子态密度、弹性性质和光学性质。Sr取代部分Ca后，CaTiO3晶胞变小，能带宽度减小；正交结构Sr0.5Ca0.5TiO3满足力学稳定性条件；计算了体弹模量、剪切模量和杨氏模量，分析了材料的延展性和弹性各向异性；计算了Sr0.5Ca0.5TiO3晶体的介电函数、吸收系数等光学性质，得到了静态介电常数ε1(0)和静态折射率n0。　　(4)以立方、四方和正交结构CaTiO3晶体为研究对象，分析了能带、态密度和Mulliken布居。CaTiO3从立方Pm-3m→正交I4/mcm→正交Pbnm转变时，氧八面体倾斜角变大，带隙变宽；不同结构CaTiO3晶体的电子态密度基本相似。Ca-O键键长大于Ca-Ti键，Ti-O键长随扭转角度的增大略有降低，而Ca-O键强度随扭转角度的增大而增加。结构变化时，Ti-O键的Mulliken布居数变小，键长变长，氧八面体内共用电子数减少，八面体体积增大，使对外电场产生响应的Ti-O电子密度降低，介电常数降低。　　(5)计算了尖晶石结构ZnAl2O4和ZnAl2S4晶体的弹性性质、声子和热力学性质。采用Murnaghan、Birch-Murnaghan、Poirier-Tarantola和Vinet四种状态方程拟合了晶体的平衡态性质。利用应变能—应变关系计算了三个独立的弹性常数c11、c12和c44，分析了弹性模量，如体弹模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比。讨论了晶体的弹性各向异性和脆性。采用密度泛函微扰理论计算了两种晶体的声子性质，并对Γ点的振动特性进行了分析。使用准简谐声子模型和德拜模型计算了两种晶体在不同温度下的物理性质，如Gibbs自由能、比热、热膨胀系数、Grüneisen常数和体弹模量等。　　(6)以CaTiO3基陶瓷为研究对象，利用X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)和网络分析仪等系统地研究了烧结工艺、相成分、微观组织结构和微波介电性能之间的关系。(a)采用固相反应法制备了0.7CaTiO3-0.3NdAlO3陶瓷粉体，在不同温度下烧结，探索了烧结性能、微观组织和微波介电性能。随烧结温度升高，该陶瓷逐渐形成单一的正交钙钛矿结构，最佳烧结温度为1430℃，此时，样品的致密度最高，气孔率最低，微波介电性能达到最优。(b)研究了0.7CaTiO3-0.3SmAlO3陶瓷的烧结性能、微观组织和微波介电性能。该陶瓷是由多种晶体相组成的复杂结构，在烧结温度为1450℃时，具有较佳的微波介电性能，而1500℃时出现过烧。(c)探讨了CaTiO3中掺杂NdAlO3和SmAlO3引起的介电性质变化机理。