“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究

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本研究主要做了以下工作:1.“交流与反思”视角下解题反思水平框架的构建.笔者首先基于2017课标中关于“交流与反思”的三水平的划分来构建数学解题反思的三水平,并在此基础上借鉴了PISA2003的测评框架,从水平和内容两个维度构建了解题反思水平框架.其中水平维度是指学生解题反思能力的水平层次,包括理解、迁移、创造三个水平;内容维度指反思的内容,包括知识的内容或结构、运用过程以及在现实情境中相关的知识和技能的运用.2.针对目前高中生解题反思现状的调查及问题原因分析,并提出相应的解题反思策略.笔者基于解题反思水平框架编制了调查问卷,同时还与十名数学教师进行了面对面交流,得到了目前高中生解题反思现状并对现状中的问题进行了原因分析,由此提出相应的解题反思策略.3.解题反思策略的教学及策略有效性的验证.本研究分别对苏州两所高中的高一、高二的某一班级实施了解题反思策略教学并通过教学案例的形式呈现,并基于解题反思水平框架分析教学过程中体现的解题反思水平和反思策略,在这之后通过问卷调查的形式来说明策略的有效性.根据目前高中生解题反思现状的调查,得到以下结论:1.在知识的内容或结构维度,学生的数学知识网络的构建还有所欠缺;在运用过程维度的水平二的反思表现得不好,表现为对解题方法和关键的反思有所欠缺;在现实情境中相关知识和技能的运用维度很少有学生能够达到水平二,学生解题时无法上升至“数学模型”.2.关于实验班、普通班和后进班的解题反思水平有所差距,在知识的内容或结构维度,后进班与其他两个班级层次相差较大;在运用过程维度,普通班在水平二和水平三的反思上逐渐与实验班拉开了差距,实验班在该维度的反思更占优势;在现实情境中相关知识和技能的运用维度,实验班很少有学生能够到达水平二和水平三的反思.通过研究,得出的解题反思策略有:1.知识的内容或结构维度,可以反思题目中涉及的知识点,学会构建知识网络.2.运用过程维度,(1)可以反思解题的整个思维过程,提高解题自我监控能力;(2)可以反思一题多解,增加思维宽度;(3)可以反思多题一解,探究解题思路和问题本质;(4)可以反思解题中用到的数学思想方法,拔高和优化思维;(5)可以反思结论的推广和拓展,培养创新和应用意识.3.在现实情境中相关知识和技能的运用维度,(1)可以反思数学问题的本质,培养数学模型意识;(2)可以反思数学模型的建立过程,提高数学模型的应用能力.教师还可以通过具体的方法引导学生进行解题反思,如教师示范数学解题反思方法、组织属于学生的解题反思课堂和定期布置反思作业并及时反馈。
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