无线传感器网络(WirelessSensorNetwork,简称为WSN)是当前备受关注的、涉及多学科高度交叉、知识高度集成的前沿热点研究领域。深入的研究表明,无线传感器网络有着与传统无线网络明显不同的技术要求和设计目标。无线传感器网络以数据为中心,对于多数应用而言,有其自身的特殊性:网络节点数量众多,分布密集；网络拓扑结构动态变化,有很强的自组织性；网络采取低功耗多跳通信模式；网络具有较低的无线传输带宽；网络安全性较差；能量、存储及计算能力等资源极其受限。基于上述的特殊性,传感器网络有如下的性能指标:能效性、网络寿命、时间延迟、可扩展性、容错性等。传感器网络的性能优劣涉及到传感器的软件、硬件各个方面。本论文中着重于网络层面的研究工作。　　 本论文共由四章组成,研究重心放在其数学理论和算法的研究上。具体说来,对现有的算法或模型做出改进,使其具有更好的鲁棒性、可扩展性及利用价值；充分利用各种优化理论及算法、随机网络理论及算法以及各种现代启发式算法,建立适用于无线传感器网络的特殊算法；无线传感器网络的能量有效性问题是贯穿于传感器网络研究的各个层面的。所以基于传感器节点的构造特点和WSN的网络特征,综合考虑WSN的路由协议、连通覆盖性和信息处理等关键问题。　　 文章第一章为绪论,概述了本论文的研究背景、研究问题及现状、相关的理论基础,最后给出了本论文的提纲。　　 随机网络中的大连通分支能体现一个网络的连通情况,是几何随机图研究的一个热点,具有重要的理论意义和应用价值。第二章利用渗流理论,研究了几何随机图大连通分支覆盖面积所具有的性质,并将理论结果应用到大型无线传感器网络中,研究了无线传感器网络覆盖的性质。研究结果表明,对于节点服从泊松分布的大型无线传感器网络,其大连通分支覆盖区域大小与总区域大小的比值s趋于一个常数,且并估计出了2维空间中没有被大连通分支所覆盖的连通区域(本文称为空洞)的大小。这些结果为衡量无线传感器网络性能提供了理论基础,对实际布网和网络优化等具有一定的指导意义。　　 第三章针对无线传感器网络中能量有效的路由问题,建立了优化模型,给出了算法和收敛性证明。本章的无线传感器网络能耗模型,既考虑了传输耗能,又考虑了数据融合耗能。在前人的研究工作中,能量有效的路由算法一直是被关注的热点之一。在无线传感器网络的应用中,寻求一种最优的算法以获得整个网络的能量最优性是迫切而必要的。在本章中,针对多对一的无线传感器网络,在一些约束条件下得到了能量有效的路由。我们基于数据传输和数据融合都要消耗能量的前提,将能量有效的路由问题归纳整理为一个约束优化问题,然后用蚁群算法解此优化问题,并证明了算法的收敛性。仿真实验结果证明了算法的有效性。这种优化方法同样可应用于其他分布式网络的约束优化问题中。　　 在能量有限的无线传感器网络中,一个很关键的问题是采取什么样的能耗算法或策略,使得网络性能达到最优。第四章以数据信息量(定义为数据有效性)和能耗均匀性(定义为能量有效性)来衡量网络性能,把最大化网络性能的问题转化为流的计算问题。在同时考虑到数据采集和能量均衡的条件下,建立了优化模型,得出了模型的解并得出结论:均匀分布不能很好地提高网络性能。然后构造了一种新的网络分布,实验证明,这种新的分布可以大大提高网络性能。本章所给出的算法,也为有效的启发式算法的提出提供了一种标准。