计算分子生物学是由多种学科相互交叉、相互渗透形成的一门综合性学科,它主要对生物学实验数据进行一系列复杂的处理,并服务于基因诊断、药物研发和疾病治疗等事业。由于蛋白质序列之间相似性比较是计算分子生物学中最重要的研究课题之一,因此蛋白质序列之间进行相似性研究对预测未知蛋白质功能、确定生物体同源进化关系和对蛋白质进行分类均具有重要的理论意义和应用价值。本文旨在探索一些快捷而有效的数学方法来分析蛋白质序列之间的相似性,为今后所研究的蛋白质序列比较分析提供一定的依据和参考。其主要工作集中在基于数学方法通过降维的思想对蛋白质序列的相似性比较及聚类图的构建上。本文的研究成果可以概括如下:1.用氨基酸不同种类的物化性质表征蛋白质序列的基础上,把蛋白质序列转化成11维和16维特征向量;用因子分析法分别把蛋白质序列的特征向量进行降维得到因子模型,进而利用因子模型分析了不同物化性质下40个G蛋白偶联受体序列的相似性,并对其进行了聚类分析。2.将氨基酸的极性且亲水pq,极性且疏水pr,非极性且亲水sq和非极性且疏水sr四种物化性质两两连接以及基于20种氨基酸所得的特征下用傅里叶变换把蛋白质的字符序列转换为数字序列;利用离散傅里叶变换功率谱得到蛋白质序列对应的特征向量;通过特征向量之间的中间距离对31条含有血凝素蛋白的蛋白质序列进行相似性分析并构建了聚类图。3.依据构成蛋白质序列的20种氨基酸及其物化属性,将40维特征向量分解为20维、16维和4维的特征向量来分析蛋白质序列在不同特征向量下的相关性,并选择出低维且有效的特征向量对28条具有血凝素(HA)和神经氨酸酶(NA)流感病毒蛋白质序列进行了分层聚类。