【摘 要】
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对称密码算法广泛应用于实际生活中,常见的对称密码算法包括中国国家密码标准SM4,高级加密标准（Advanced Encryption Standard,AES）等.本文基于混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming,MILP）和可分性等新技术,以对称密码算法为研究对象,围绕立方攻击、条件立方攻击的理论及应用展开研究.本文以已有的可分性评估输出代数次数的技术为
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对称密码算法广泛应用于实际生活中,常见的对称密码算法包括中国国家密码标准SM4,高级加密标准（Advanced Encryption Standard,AES）等.本文基于混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming,MILP）和可分性等新技术,以对称密码算法为研究对象,围绕立方攻击、条件立方攻击的理论及应用展开研究.本文以已有的可分性评估输出代数次数的技术为基础,提出了在初始状态未知场景下评估密码算法输出代数次数的新技术,拓展了可分性评估代数次数的应用范围.其次,本文提出降低立方维数、扩展条件立方选取范围的策略,用于改进密码算法的立方搜索方法.为了验证本文理论的有效性,我们以美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology,NIST）轻量级认证加密和哈希算法标准征集项目中第二轮候选算法Subterranean-SAE为研究对象,借助无未知子集三子集可分性（three-subset division property without unknown subset）理论,利用初始状态未知场景下输出代数次数评估的新技术,成功实现了对4轮空白轮Subterranean-SAE算法输出代数次数上界的评估.实验结果表明,4轮空白轮Subterranean-SAE算法的32个输出比特的代数次数最高为63.进一步,本文借助改进后的条件立方搜寻策略共搜寻到24组33维立方,并以此构造条件立方攻击.本文通过实验验证了构造的条件立方攻击均有效,并可以恢复128比特密钥.本文构造的基于条件立方的密钥恢复攻击的数据复杂度为241.8,时间复杂度为2124.在nonce不重用场景下,这是首次实现4轮空白轮Subterranean-SAE算法的全密钥恢复攻击.
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