仿射变换是描述同一目标由不同视点获取图像间关系的近似模型,仿射不变特征的提取已成为许多计算机视觉任务的重要手段。基于传统内积的方法（如矩等）可方便地提取相似不变特征,但斜切使传统内积无法方便地提取仿射不变特征。具体地:基于传统内积仅能由整数阶的矩构造仿射不变量,所得不变量对噪声敏感;基于传统内积构造除质心外的类质心点算法要么计算量大,要么对二值图像不适用。存在这些问题的根源在于传统内积不能方便地消除由于斜切而导致的极角因子。为此本文将传统内积推广为拟内积,以之定义广义极坐标矩。主要工作包括以下几方面:（1）引入图像拟内积,并以之定义广义极坐标矩。修正传统内积计算中沿极径方向的积分,推广极径方向的投影因子,并引入沿极径方向积分的变换函数,使斜切导致的极角因子可方便地被消除,传统内积仅是所提拟内积的特例。基于图像拟内积定义广义极坐标矩,几何矩、Mellin积分矩等都是其特例。（2）基于广义极坐标矩给出了构造仿射不变量的算法。现有的一些基于矩构造的仿射不变量都是所提广义极坐标矩构造仿射不变量的特例。实验结果表明通过选择合适的投影因子和变换函数可构造出性能优良的仿射不变量。（3）基于广义极坐标矩定义图像拟质心。拟质心是图像质心的推广,并满足仿射协变性。利用拟质心给出了仿射变换的参数恢复算法,该算法对二值图像和灰度图像均适用。通过选择合适的投影因子和沿极径方向积分的变换函数,可改善仿射变换参数恢复的效果,实验结果表明通过引入中心投影变换,可使参数恢复的抗噪性能更优。