本文介绍了对数正态几何复合分布的定义与性质,给出了复合分布函数的概率分布函数、密度函数、失效率函数、平均剩余寿命和平均失效率函数。由于文中给出的失效率函数、平均失效函数、以及密度函数和平均剩余寿命较为复杂,不能通过对函数求导的方式给出函数的形状特征,故本文主要以图像加证明的方式讲述了复合分布概率密度函数、失效率函数、平均剩余寿命和平均失效率函数的性质。此外,文中给出了高阶矩的存在性的证明。论文在参数的估计部分,由于函数较为复杂通过点估计和极大似然估计不能得到参数的显式解,假设参数p为已知参数,对参数μ和σ进行估计,这大大减少了估计的难度。用近似极大似然估计方法估计参数p已知的对数正态-几何复合分布的参数。利用Fisher信息阵得到两个参数的方差,当样本量较大时,该复合分布参数近似服从正态分布,求得参数的近似置信区间。在此基础上使用蒙特卡洛模拟法分别在全样本情况下和定数截尾情况下进行1000次随机采样,利用样本进行估计,分别得到各个数据样本的估计值、估计区间上下限、区间长度,对1000个样本的估计结果取平均值,得到平均估计值、平均估计上下限、平均区间估计长度和1000次模拟区间估计中包含真值的个数。当全样本情况下,随着样本量n的增加,参数的平均估计值逐渐逼近参数真值,区间估计的区间长度逐渐减小,包含真值个数逐渐增大;当定数截尾样本下,固定样本容量n,随着定数截尾数量r的增加,参数估计值逐渐逼近参数真值,参数区间估计区间长度逐渐减小,包含真值个数逐渐增加。文章的最后利用蒙特卡洛模拟产生两组不同参数组合下的样本,对样本值进行估计,估计结果如上所述。